Фамилия Запысовы — один из примеров того, как народная речь переиначила книжное или более привычное слово. Перед нами, скорее всего, вариант фамилии Запасов, где корень «запас» под влиянием акающего произношения (распространённого в центральных и южных русских говорах) превратился в «запыс». Первоначально прозвище Запас давали человеку хозяйственному, запасливому, тому, кто умел копить добро и заботиться о будущем. Такое именование указывало на черту характера — предусмотрительность и домовитость.

Словообразовательная модель проста: к основе «Запас-/Запыс-» добавили типичный русский суффикс -ов, который изначально означал принадлежность («чей?» — Запысов сын, то есть сын Запаса). Со временем суффикс закрепился в фамилии.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия: если отталкиваться от глагола «записывать», то прозвище могло перейти в «Запысов» из «Записов». В этом случае предок был писцом, дьяком или канцелярским служителем — человеком, который вел записи. Однако фонетически такая замена («а» на «ы» вместо «и») менее типична для русских говоров, поэтому версия с «запасом» выглядит убедительнее.

Фамилия Запысовы встречается нечасто, что делает её особенно интересной для тех, кто хочет проследить историю именно своей ветви. Она могла закрепиться в среде крестьян или мещан — в тех сословиях, где прозвища, данные за личные качества, часто переходили в фамилии без изменений.