Фамилия Зарецький — характерный пример украинской топонимической фамилии, образованной по модели с суффиксом -цьк- (в русской передаче часто -цк-). Эта модель указывает на происхождение человека из определённого места. Основа здесь — «зарец-», что восходит к слову «заріка» (за рекой). Буквально Зарецький — это «тот, кто живёт за рекой» или «выходец из села Заречье».

На Украине существует множество населённых пунктов с названиями Заречье, Заріка, Зарецк, и именно от них, скорее всего, и пошла фамилия. В отличие от русских фамилий на -ский, которые часто носили дворяне или духовенство, украинские фамилии на -цький были более демократичны: их получали крестьяне и казаки, переселившиеся из одного села в другое. Человека могли записать Зарецьким, если он перебрался в новый хутор из-за реки или жил на «заречной» стороне.

Интересная деталь: в польском языке существует аналогичная фамилия Zarzecki, что говорит о возможном влиянии Речи Посполитой на западноукраинские земли. Однако в украинской среде фамилия Зарецький звучит более архаично и часто встречается на Правобережной Украине (Житомирская, Винницкая, Хмельницкая области), где топонимы «за рекой» были особенно распространены.

В русском языке фамилию часто русифицируют, заменяя «ць» на «ц»: Зарецкий. Это не ошибка, а адаптация к иной орфографической традиции. Но исходный вариант — Зарецький — чётко указывает на украинское происхождение. Если вы встретили такую фамилию в документах XIX века, скорее всего, ваш предок был выходцем из села, стоявшего на противоположном берегу реки от основного поселения.