Фамилия Заривенний — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами украинская фамилия, образованная от прозвища или профессионального наименования. Ключ к разгадке — суффикс -енн(ий), который в украинском языке часто указывает на принадлежность или свойство, а также на происхождение от прилагательного. Основа «зарив-» может быть связана с глаголом «заривати» (зарывать, закапывать) или существительным «зарив» (яма, ров, углубление). Таким образом, Заривенний — это «тот, кто относится к зарыванию» или «живущий у рва».

Самая вероятная версия — профессиональная. В украинских говорах «заривник» или «заривальник» могли называть землекопа, могильщика или человека, который занимался закладкой фундамента, рытьём канав. Фамилия Заривенний, соответственно, означала «сын заривника» или «человек из семьи заривников». Суффикс -енн- здесь аналогичен русскому -ов-: если бы фамилия была русской, она звучала бы как Заривов.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В Украине есть несколько небольших сел и урочищ с названием Зарив, Заривье. Житель такого места мог получить прозвище Заривенний — «тот, кто из Зарива». Однако в этом случае фамилия чаще имела бы окончание -ский (Заривский), поэтому версия с профессией выглядит убедительнее.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных и телефонных справочниках носители Заривенных встречаются почти исключительно в западных и центральных областях Украины — Волынской, Ровненской, Хмельницкой. Это подтверждает украинское происхождение и связь с местными говорами. В России фамилия практически не фиксируется, что делает её ярким маркером украинских корней.

В написании возможна вариативность: Заривенний и Заривенный. Второй вариант — результат русификации окончания (под влиянием русских прилагательных на -ый). Но исходная, «правильная» с точки зрения словообразования форма — именно Заривенний, с двойным «н» и окончанием -ий.