Фамилия Заскоков — одна из тех, что сразу выдают прозвищное происхождение. В её основе лежит глагол «заскочить» или существительное «заскок». В русских говорах у слова «заскок» было два основных значения. Первое — буквальное: резкое, неожиданное движение в сторону, прыжок. Второе — переносное, ироничное: чудак, человек со странностями, «с приветом», тот, у кого «заскок» в голове. Именно это второе значение и стало, скорее всего, источником прозвища. Прозвище Заскок или Заскока давали человеку с нестандартным, порой взбалмошным поведением, которого в деревне считали «тронутым» или просто очень своенравным. Не исключён и бытовой контекст: «заскокой» могли назвать непоседу, того, кто вечно куда-то вскакивает, суетится, не сидит на месте.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе прозвища Заскок добавили патронимический суффикс -ов. Фамилия Заскоков буквально означает «сын Заскока» или «из рода Заскока». Суффикс -ов указывает на принадлежность, и такие фамилии в центральной России и Поволжье составляют большинство. Если бы прозвище заканчивалось на -а (Заскока), фамилия могла бы быть Заскокин, но форма Заскоков встречается чаще, что говорит о мужском роде исходного прозвища.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. По данным открытых источников, единичные носители встречаются в Пермском крае, Кировской и Свердловской областях — то есть в регионах старого русского заселения, где хорошо сохранились прозвищные фамилии. Встречаемость низкая, что подтверждает: фамилия не пошла от крестильного имени или названия профессии, а возникла как индивидуальное прозвище, которое не стало массовым.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» разбирается модель с корнем -скок- (Скоков, Заскоков), где он относит такие фамилии к группе, образованной от прозвищ, характеризующих поведение. Никакой связи с «заскоком» как техническим термином (например, в механике) у фамилии нет — это чисто народное, бытовое именование.