Фамилия Заславски — это вариант написания фамилии Заславский, адаптированный под польскую или западную орфографическую традицию. В русском языке окончание -ски соответствует суффиксу -ский, который указывает на происхождение от географического названия. Основа здесь — город Заславль (ныне в Беларуси, Минская область), в прошлом известный как Изяславль. Таким образом, Заславски — это тот, кто родом из Заславля или владел землями в той округе.

Фамилия образована по типичной для шляхты и духовенства модели: название населённого пункта плюс суффикс принадлежности. В Речи Посполитой, где польский язык был официальным, фамилии на -ski, -cki считались дворянскими. Поэтому носитель фамилии Заславски с высокой вероятностью происходил из польской или полонизированной литовско-русской шляхты, владевшей поместьем под Заславлем. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии часто русифицировали, меняя окончание на -ский, но в эмиграции или в западных документах могла сохраниться исходная форма -ски.

Встречается и более редкая версия: фамилия могла закрепиться за евреями, переселившимися из Заславля (в Волынской губернии) или Заславского уезда. В еврейской среде фамилии на -ский часто давали по месту жительства, без сословного подтекста. Различить эти две ветви без генеалогического исследования сложно, но обе они указывают на конкретную географическую точку — город с корнем «слава» в названии.

Обратите внимание на написание: двойное «с» в корне (Заслав-), а не «сл». В некоторых документах встречается вариант «Заславский» с одной «с» — это ошибка, так как название города пишется через две «с». Если ваша фамилия зафиксирована именно как «Заславски», это может быть свидетельством того, что предки покинули регион до массовой русификации фамилий в XIX веке или долго жили в польскоязычной среде.