Фамилия Заславский относится к древнему пласту славянских фамилий, образованных от названия местности. Её основа — топоним Заславль (сейчас город в Минской области Беларуси). Предок, получивший такое прозвище, скорее всего, был выходцем из этого города, а сама фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?».

Заславль — один из древнейших городов. По летописным преданиям, его построил в конце X века киевский князь Владимир Святославович и отдал жене Рогнеде и сыну Изяславу. Впервые в летописях Заславль упоминается в 1127–1128 годах в связи с походом князя Мстислава Владимировича на Полоцкую землю, когда город был разорён. Позже, с XIV века, он входил в состав Великого княжества Литовского, а с 1793 года — в состав России.

С фамилией Заславский связаны два известных княжеских рода. Первый происходил от Евнута, сына великого князя литовского Гедимина. Лишившись престола, Евнут получил в удел Заславль. Его праправнук Михайло Иванович Заславский, женившись на княжне Мстиславской, принял её имя и стал родоначальником князей Мстиславских. Второй род Заславских — ветвь князей Острожских. Князь Юрий, сын Василия Феодоровича Острожского, в конце XV века получил имение Заслав и взял фамилию по названию владения. К этому роду принадлежал Владислав Доминик Заславский-Острожский (1616–1656), польский магнат, великий коронный конюший, воевода краковский и сандомирский.

В новейшей истории фамилия известна благодаря Георгию Моисеевичу Заславскому (1936–2008), российскому физику-теоретику, и Татьяне Ивановне Заславской (р. 1927), академику РАН, социологу и экономисту.

Суффикс -ский указывает на принадлежность к местности или владению, что типично для польской и западнорусской аристократической традиции. Такие фамилии носили в первую очередь дворяне, но со временем модель распространилась и на другие сословия. Точное время возникновения фамилии Заславский установить сложно: процесс формирования фамилий был длительным, и разные ветви одного корня могли закрепить за собой это имя независимо друг от друга в разное время.