Фамилия Заславских — классический пример родового именования на -ских/-цких, характерного для западнорусских и польских земель. Такая форма указывает, что основатель рода носил прозвище или титул «Заславский», а его потомки стали называться «Заславскими» (то есть «из рода Заславского»). В русской традиции окончание -их/-ских часто застывало в форме множественного числа, обозначая принадлежность к целому роду или дому.

Корень фамилии — топонимический, от названия города Заслав (ныне Изяслав на Украине) или нескольких сел с таким именем в Беларуси и России. Заслав — древнерусский город, основанный князем Владимиром для сына Изяслава, и его название напрямую связано с личным именем Изяслав (от «изяславить» — прославить). Таким образом, фамилия Заславских могла означать выходца из этого города или владельца земель в его окрестностях.

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ин, которые фиксировали отчество или прозвище одного человека, фамилии на -ских часто носили представители служилого сословия — шляхты, дворянства или духовенства. Заславские — известный княжеский род Рюриковичей, владевший Заславом и писавшийся «князья Заславские». Однако фамилия могла возникнуть и у крестьянина, переехавшего из Заслава в другую местность: его в документах записывали как «Заславский», а в быту — «Заславских», подчеркивая семейную принадлежность.

Встречаются и варианты написания — Заславский, Заславская, Заславские. Форма «Заславских» — это родительный или предложный падеж множественного числа, которая в документах и бытовой речи закрепилась как неизменяемая фамилия. С точки зрения словообразования, суффикс -ск- здесь типичен для географических прозвищ: он указывает на связь с местом, а не на отчество.