Фамилия Заславская — одна из тех, что сразу указывает на географическое происхождение. Её основа — название города Заславль (исторический Изяславль) в современной Беларуси, неподалёку от Минска. Суффикс -ск- в русских и белорусских фамилиях типичен для дворянских и шляхетских родов, образованных от названий владений: человек, владевший землёй в Заславле или живший там, получал прозвание «Заславский». Окончание -ая — это женская форма, так что перед нами не исходная фамилия предка-мужчины, а её вариант, закрепившийся за женщиной (например, в документах: «вдова Заславская»). Мужской вариант фамилии — Заславский.

Город Заславль (в летописях — Изяславль) получил имя в честь князя Изяслава, сына Владимира Святого и Рогнеды. Таким образом, в основе фамилии лежит славянское имя Изяслав, что значит «взявший славу». Однако сама фамилия образована не напрямую от имени, а от топонима — названия города, который уже носил это княжеское имя. Это типичная «географическая» модель: сначала возникает прозвище или титул по месту жительства, затем оно превращается в наследственную фамилию.

В России и Беларуси фамилия Заславский/Заславская встречается не только как потомственная дворянская. В XIX веке её могли получить крестьяне, переселившиеся из Заславля в другие губернии, или солдаты, записанные по месту призыва. Встречаются варианты написания с одной «с» (Залавская) — это результат упрощения в устной речи или ошибки писаря, но исторически верная форма — с двумя «с», от названия города.

Редкий момент: в польской ономастике фамилия Zasławski также известна, и её носители принадлежали к шляхетским родам герба Стремя. Польский след не стоит путать с белорусским — Заславль входил в состав Речи Посполитой, поэтому дворяне-католики и православные могли носить одну фамилию, но иметь разное происхождение. Если ваши предки были из западных губерний Российской империи, стоит искать корни именно в Минской губернии, где находился город.