По одной из версий, прозвище Засос восходит к диалектному слову «засос» - «обманчивое с виду, топкое место». Вероятно, основатель рода Засосовых жил в болотистой местности. Однако нередко Засосом называли маленького ребенка, а также взрослого, но вялого, нерешительного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Засос, со временем получил фамилию Засосов.