Фамилия Застригина — женская форма фамилии Застригин. В основе лежит прозвище Застрига. В старину слово «застрига» имело конкретное профессиональное значение: так называли человека, который делал первую стрижку овец, или того, кто подстригал сукно, снимая ворс. В овцеводстве и сукноделии это была узкая специальность, требовавшая сноровки. Прозвище могли дать и по другой причине: «застричься» означало начать стрижку, и если кто-то первым брался за ножницы в сезоне, его закрепляли за этим прозвищем.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Застриги» или «из семьи Застриги». Форма Застригина, соответственно, означает «дочь или жена Застригина». Фамилия редкая, с ярко выраженной ремесленной основой. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Застригин — чисто прозвищная, «трудовая» фамилия, каких в русском ономастиконе меньше.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где было развито овцеводство и домашнее сукноделие. Встречается в Вологодской, Костромской, Ярославской областях, а также на Урале, куда переселенцы приносили прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от глаголов, связанных со стрижкой, упоминаются в контексте профессиональных прозвищ, хотя сам корень «застриг» там не выделен отдельно.

Спорных версий происхождения практически нет. Иногда фамилию ошибочно связывают с глаголом «застригать» в значении «убивать» или «резать» (диалектное), но это натяжка: подавляющее большинство носителей происходят именно из крестьянской, ремесленной среды, где стрижка овец и сукна была обыденным делом. Единственное, что может сбить с толку, — это редкий префикс «за-» в основе. В русских фамилиях чаще встречаются «Стригин» или «Стриганов», а «Застригин» указывает на начало действия или на то, что человек был «за стрижкой» — то есть постоянно при этом занятии.