Фамилия Засухин — из числа тех, что образованы от прозвища по модели с суффиксом -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — «Засухин сын», то есть сын Засуха. Прозвище Засух, лёгшее в основу, скорее всего, связано с прилагательным «сухой» — в переносном, человеческом смысле. Так в народе могли назвать человека сурового, малословного, строгого, но честного. Однако не исключён и другой оттенок: холодный, безучастный, неласковый, скучный, незанимательный — эта версия тоже имеет право на существование, поскольку прозвища часто схватывали внешнюю или внутреннюю «сухость» характера.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень засух- (с приставкой за-, усиливающей значение) плюс фамильный суффикс -ин. Такая конструкция типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -уха, -ух: ср. Засуха, Сухой, Суханов. В словаре Б. Унбегауна подобные формы отмечены как характерные для восточнославянской антропонимии, где прозвища нередко возникали из бытовых наблюдений за поведением человека.

Что касается географии, то фамилия Засухин встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в документах Воронежской и Курской областей. Это наводит на мысль, что прозвище могло возникнуть в среде крестьян или однодворцев, где меткие характеристики человека передавались из поколения в поколение. Социальный контекст: такие фамилии редко принадлежали дворянству, а скорее фиксировали простонародное прозвище, закреплённое за родом.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Засухина пытаются связать с географическим названием Засуха (например, сухой овраг или безводное место), но это менее вероятно: в русской фамильной традиции топонимические прозвища с суффиксом -ин обычно оформляются иначе (например, Засухинский). Так что основная версия — личное прозвище по характеру — остаётся самой правдоподобной.