Фамилия Засядкин — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но разобраться в нём мешает привычка искать в основе личное имя или профессию. На деле корень здесь — глагол «засесть» в его старом, конкретном значении: занять место, застрять, укрепиться. Суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Засядкина, то есть сын или потомок человека по прозвищу Засядка.

Прозвище Засядка могло закрепиться за человеком по разным причинам, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать две равноправные версии. Первая — бытовая: так могли назвать домоседа, того, кто «засел» дома и не любил отлучаться. Вторая — военная или охотничья: «засесть» в засаду, в осаду. В словарях древнерусского языка «засяда» — это засада, а «засядчивый» — упорный, настойчивый. В таком случае прозвище мог получить опытный воин, умевший выжидать, или человек, участвовавший в осадах городов. Учитывая, что фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, где было много служилого люда, вторая версия не менее правдоподобна, чем первая.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русском языке присоединялся к основам на -а/-я. Полная цепочка: прозвище Засядка → притяжательное прилагательное «Засядкин сын» → фамильное имя Засядкин. Такая модель характерна для фамилий, сложившихся в XV–XVII веках, в среде крестьян и посадских людей. Важно, что прозвище не перешло в каноническое имя, а осталось в быту — значит, фамилия не церковного, а мирского происхождения.

В написании фамилии возможна путаница с Заседкиным — от «заседка» (небольшое сиденье, скамья в сенях). Но у Засядкина корень именно глагольный, с ударным «я», что подтверждается и формой повелительного наклонения «засядь». Встречаются варианты Засядков (с суффиксом -ов), но это уже другая, более редкая ветвь.

Если у ваших предков было прозвище Засядка, значит, в роду ценили либо оседлость и домовитость, либо воинскую выдержку. Документальных сведений о дворянском происхождении фамилии нет — она оставалась в основном крестьянской и мещанской, что типично для прозвищ, не попавших в родословные книги.