Фамилия Затейникова — женская форма фамилии Затейников. Она образовалась от прозвища или профессии отца: Затейник. В основе лежит слово «затея» в его старом значении — выдумка, замысел, необычное дело. Соответственно, Затейником называли человека склонного к придумыванию, затеванию чего-то нового, возможно, организатора игр, праздников или просто обладателя живой фантазии.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: суффикс -ов- (Затейник + ов) указывает на принадлежность, то есть «сын Затейника». Такая патронимическая модель — самая распространённая в русских фамилиях, она закрепилась в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей. Интересно, что слово «затейник» в XVIII–XIX веках могло иметь и ироничный оттенок — так называли чудака или выдумщика, который не сидит на месте. Поэтому фамилия могла закрепиться не только за профессиональным устроителем забав, но и за человеком с определённым складом характера.

География фамилии, судя по данным переписей и телефонных справочников, не имеет ярко выраженной региональной привязки. Носители фамилии Затейниковы встречаются и в центральных областях России, и на Урале, и в Сибири. Это говорит о том, что прозвище было достаточно распространённым и не привязано к какому-то одному говору или промыслу.

С точки зрения словообразования, фамилия Затейников стоит в одном ряду с такими же «деятельными» фамилиями, как Шутников, Скоморохов, Плясунов. Но в отличие от них, основа «затея» более абстрактная: она не указывает на конкретное ремесло, а скорее на склонность к инициативе. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования описаны как типичные для прозвищ, данных по внутреннему качеству человека.