Фамилия Затнчуковский — редкий случай в русской ономастике, где топонимическая основа сочетается с нестандартным для дворянских фамилий суффиксом. Скорее всего, перед нами не польский шляхетский «-ский» (хотя внешне похоже), а более поздняя искусственная или полуискусственная модель, возникшая в среде духовенства или канцелярии.

Словообразовательный разбор показывает, что корень «затнчук» — тёмный. Он не встречается ни в словарях русских фамилий, ни в диалектной лексике. Наиболее вероятная версия: это искажённое «затворник» или «затвор» (от «затворить»), которое в устной речи могло превратиться в «затнчук» через выпадение гласных и упрощение. Если так, то фамилия указывает на предка, жившего за затвором, то есть за крепостной стеной или в монастырской келье. Менее вероятно, но возможно, что основа — «затня» (южнорусское «затня» — затор, препятствие), что дало бы прозвище человеку медлительному или упрямому.

Суффикс «-овский» типичен для фамилий, образованных от географических названий с суффиксом «-ов-» (например, «Затнчуково»). Поскольку реального села или деревни с таким названием не зафиксировано, речь идёт о фамилии-однодневке, которую могли дать семинаристу по месту рождения или службы отца — например, в селе Затное (от «затон» — речной залив), откуда путём контаминации с прозвищем и родилось «Затнчуковский».

В сословном плане фамилия тянет к духовенству: для священников и дьячков в XVIII–XIX веках было обычным делом придумывать «благозвучные» фамилии на «-ский» из местных названий. Дворянские же роды с такой фамилией не известны — ни в «Общем гербовнике», ни в родословных книгах. Носители Затнчуковских — это, скорее всего, потомки сельских священников из центральной России или Поволжья.

Сегодня фамилия встречается единично, в основном на юге России и в Украине. Её уникальность — в том, что она сохранила следы живой народной этимологии: человек, дававший фамилию, мог искренне считать, что «затнчук» — это тот, кто «заткнулся» над книгой, то есть прилежный ученик.