Фамилия Заинчуковский — одна из тех, где географическая привязка кажется очевидной, но при ближайшем рассмотрении уступает место более сложной словообразовательной истории. Разберёмся по порядку.

Первое, что приходит в голову: связь с городом Заинск в Татарстане. Заинск стоит на реке Степной Зай (приток Камы) и возник как крепость Закамской сторожевой черты. Логика подсказывает: раз есть город Заинск, то «заинчуковский» — это «выходец из Заинска». Однако здесь кроется нестыковка. Фамилии на -ский от названий городов обычно образуются напрямую: Заинский, Заинцев, Заинцов. Формант -чуковский для такого типового топонимического образования избыточен и нетипичен. В русской ономастике он встречается редко и почти всегда указывает на другой путь — отчество второго порядка.

Гораздо убедительнее выглядит версия, что фамилия Заинчуковский — это «внучья» форма. Строится она так: было личное имя или прозвище Заинька. От него образовали отчество первого порядка — Заинчук (буквально «сын Заиньки»). А уже от отчества Заинчук сделали фамилию в форме прилагательного с суффиксом -овский, то есть Заинчуковский — «сын Заинчука» или «принадлежащий роду Заинчуков». Такая модель (Заинька → Заинчук → Заинчуковский) хорошо известна в украинской и южнорусской антропонимии, где суффикс -ук/-чук активно использовался для обозначения потомства.

Теперь о происхождении самого слова Заинька. Самый прямой путь — от названия животного «заяц». Уменьшительно-ласкательная форма «заинька» была распространённым нецерковным (мирским) именем в Древней Руси. Такие имена давали детям до крещения, чтобы защитить от злых духов или чтобы подчеркнуть желаемые качества (в случае с зайцем — быстроту, плодовитость, пугливость). Позже это именование закрепилось как прозвище для быстрого, юркого или трусоватого человека.

Таким образом, Заинчуковский — это не «человек из Заинска», а скорее «внук Заиньки». Украинский след в фамилии (через суффикс -чук) не случаен: носители фамилии могли происходить с территории современной Украины или южных областей России, где такие модели были массовыми. В пользу этого говорит и то, что фамилия Заинчуковский встречается не в Татарстане, а в украинских и смежных с ними регионах.

Топонимическая версия с Заинском остаётся возможной, но менее вероятной: она требует дополнительного объяснения, почему к названию города добавили чужеродный для этой схемы суффикс -чук-. Скорее всего, город тут ни при чём, а корни фамилии — в древнем прозвище, которое дали предку за сходство с зайцем.