Фамилия Заинчуковский, предположительно, восходит к названию города Заинск (тат. Зәй, Zəy) — административный центр Заинского района Татарстана. Город расположен на реке Степной Зай (приток Камы), недалеко от Казани. Возник Заинск как крепость Закамской сторожевой черты. Можно предположить, что предок основатель рода Заинчуковских был уроженцем или жителем этого города. Не исключено, что фамилия Заинчуковский представляет собой русский вариант украинской фамилии Заинчук, хотя возможно и то, что фамилия Заинчуковский является отчеством второго порядка, то есть основатель рода Заинчуковских - сын Заинчука и внук Заинки. Именование Заинька может быть этимологически связано со словом «заяц». Вполне вероятно, что данное именование было мирским именем. Не исключено также, что именование Заинька было именем.