Фамилия Заинчевский — это типичный пример фамилии, образованной по географическому принципу, с ярко выраженным польским или западнорусским суффиксом -ский. Этот суффикс в фамилиях указывает на дворянское происхождение или, чаще, на связь с местностью: «тот, кто родом из такого-то места». В основе фамилии лежит название населённого пункта — Заинчево или Заинчи. Такие топонимы нередки в западных регионах бывшей Речи Посполитой: на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины. Скорее всего, первый носитель фамилии происходил из деревни или усадьбы с таким именем.

Корень «Заинч-» прозрачен: это древнее славянское личное имя или прозвище «Заяц» (в уменьшительной форме «Заинька», «Заинча»). В восточнославянской традиции прозвища, связанные с животными, давали по внешности (сутулый, суетливый), характеру (пугливый, быстрый) или роду занятий (охотник на зайцев). Однако в случае фамилии Заинчевский мы имеем дело не с прямым прозвищем, а с производным от названия места, где жил человек по прозвищу Заяц или Заинча. То есть фамилия могла означать «принадлежащий к усадьбе Заинчи», а та, в свою очередь, получила имя от своего основателя или владельца — Заиньки.

Интересно, что фамилия имеет не только польский суффикс -ский, но и характерную для шляхетских фамилий огласовку. В Российской империи такие фамилии чаще всего встречались среди мелкопоместной шляхты западных губерний, которая после разделов Польши перешла в русское подданство. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые были массовыми у крестьян, Заинчевский указывает на более привилегированное или, по крайней мере, оседлое сословие — владельцев земли или арендаторов.

Спорных версий у фамилии немного. Можно предположить, что корень «заинч» — это искажённое «заика» или «заноза», но это маловероятно: форма «Заинчевский» слишком точно ложится на топонимическую модель, а не на прозвищную. В польском языке есть слово «zając» (заяц), и его производные широко распространены в фамилиях (Заёнчковский, Зайонц). Так что Заинчевский — это, по сути, восточнославянский аналог польской фамилии Заёнчковский, только с другим суффиксом уменьшительности.

Встречается фамилия нечасто, в основном среди потомков польской шляхты и белорусской знати. В современных российских базах данных носители Заинчевского рассеяны от Москвы до Сибири, что типично для фамилий, «размытых» репрессиями и переселениями XX века.