Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Заинчуковская, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). Как правило, такие имена состоят из двух частей: например, Доброслав (переводится как «добрая слава»), Яромир («сильный народ»), Милогост («милый, дорогой гость»). Фамилия Заинчуковская является фонетическим вариантом польской фамилии Zajaczkowskа, которая также передается на русский язык, как Зайончковская, Заянчковская, Заюнчковская и т.д. В свою очередь, фамилия Zajaczkowskа образована от имени Заяц. Оно берет начало от польского нарицательного zajac, которое переводится на русский язык как «заяц». Давая младенцу Заяц, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Таким образом, потомок человека, которого звали Заяц, со временем получил фамилию Заинчуковская.