Фамилия Затологина — женская форма, мужская — Затологин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: с помощью суффикса -ин от основы, оканчивающейся на -а. В данном случае основа — прозвище или нецерковное имя Затолога.

Ключ к разгадке — слово «толога». В древнерусском языке «толога» означала «толк», «смысл», «прок», а также «польза» или «выгода». Приставка за- могла придавать слову разные оттенки: доведение действия до конца (затолога — то, что стало толком, смыслом) или, наоборот, начало действия с оттенком чрезмерности. В говорах «затолога» фиксируется как «затруднение», «помеха», «то, что мешает». То есть значение прозвища могло быть прямо противоположным: либо «дельный, толковый человек», либо, наоборот, «путаник, который всё портит».

Вероятнее первое: прозвища с корнем «толк» обычно давали человеку рассудительному и смышленому. Но не исключено, что Затологой в насмешку назвали бестолкового. Окончательный выбор зависит от местной традиции, а она утеряна.

Фамилия редкая. Её география, по данным открытых источников, тяготеет к центральным и северным областям России — к Вологодчине, Костромской и Кировской областям. Именно в этих краях слово «толога» в значении «толк» было в ходу вплоть до XIX века. Носители фамилии — потомки крестьян или посадских людей, которым прозвище дали за ум или, реже, за его отсутствие.

В написании фамилии нет ничего необычного: она подчиняется правилам русской орфографии. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Затолóгина, хотя в некоторых говорах могли ставить его на последний слог.