Фамилия Затонскийх — яркий пример севернорусской модели фамилий, застывших в форме родительного падежа множественного числа с окончанием -их/-ых. Такие фамилии (например, Седых, Босых, Долгих) типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселились выходцы с Русского Севера. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые могли менять окончание по падежам, «Затонскийх» оставалась неизменной при склонении: «у Затонского», «к Затонским», — пока в XX веке её не стали осознавать как исходную форму. Сама основа фамилии — топонимическая, от слова «затон». Затон — это речная заводь, глубокий залив, защищённый от течения, часто использовавшийся для зимовки судов или рыбной ловли. Фамилию, скорее всего, дали человеку, который жил у такого затона или был родом из деревни с названием Затон, Затонский. Такие поселения встречаются в бассейне Волги, Камы и северных рек — например, Затонский посёлок под Архангельском или станица Затонская на Дону.

Необычность фамилии в том, что она объединяет две редкие черты: топонимический суффикс -ск- (обычно в фамилиях дворян или духовенства: Затонский) и севернорусское окончание -их. Такое сочетание — почти всегда признак того, что предок был не помещиком, а крестьянином или мещанином, который перенял фамилию от названия места, но в местной традиции её «заморозили» в форме множественного числа. В документах XVII–XVIII веков встречаются варианты вроде «Затонских» или «Затонские», а написание «Затонскийх» — более поздняя фиксация, когда окончание перестали осознавать как грамматическое и записывали на слух. Если ваши предки из Вологодской или Кировской области, скорее всего, фамилия возникла именно там. Споров о происхождении почти нет: затон как географический объект — прозрачная основа, а суффикс и окончание точно указывают на регион и социальную среду.