Фамилия Затруева — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, связано не с занятием, а с особенностью характера или поведения. В её основе лежит глагол «затруить» — в русских говорах он означал «затрусить, начать трусить, испугаться». Человека, который оробел, струсил в ответственный момент, могли прозвать Затруй, а его потомки стали Затруевыми. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Затруев, то есть сын или внук Затруя. Такая модель типична для прозвищ, которые фиксировали не профессию, а единичный случай или устойчивую черту.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «затруха» — так в некоторых областях называли труху, пыль, мелкий сор. В этом случае прозвище Затруха могли дать неопрятному, нечистоплотному человеку или тому, кто работал с сыпучими материалами (мукой, зерном). Однако форма Затруева с окончанием -ев, а не -ин, указывает на основу на согласный: Затруй, а не Затруха. Поэтому версия с «трусостью» выглядит грамматически более стройной.

Фамилия — женская форма, мужской вариант — Затруев. Она очень редкая, её носители встречаются в основном в центральных и северных областях России, где бытовали соответствующие диалектные слова. В списках дворянских родов и в старых купеческих книгах она не фигурирует — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали метко и без обиняков.