Фамилия Зацерковный прямо указывает на место, где жил предок: за церковью. Это типичная «топографическая» фамилия, образованная по той же модели, что и Заболотский (за болотом), Зарeчный (за рекой) или Задорожный (за дорогой). Человек, получивший прозвище Зацерковный, жил с той стороны храма, которая была противоположна центру села, или за оградой церковного участка.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: приставка «за-» + корень «церковь» + суффикс «-н-» + окончание «-ый». Фамилия закрепилась в форме прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?» — то есть изначально это было отчество: «Зацерковный сын» или «Зацерковный человек». Со временем притяжательное прилагательное перешло в разряд фамилий.

Важная деталь: фамилия Зацерковный — украинского или южнорусского происхождения. В украинском языке слово «церква» (церковь) дало форму «Зацерковний», а в русском языке, под влиянием аканья и местных говоров, закрепилось написание через «а» — «Зацерковный». Это не ошибка, а отражение живого произношения в тех регионах, где фамилия бытовала (Черниговщина, Полтавщина, Курская и Воронежская губернии).

В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне и духовенство (например, Зацерковский — тоже возможный, но редкий вариант), форма на -ый (-ой) типична для крестьянской и казачьей среды. Зацерковный — это не священник и не дьяк, а мирянин, чей дом стоял «за церковью», то есть на окраине прихода.

Встречаются и варианты написания: Зацерковный, Зацерковний, реже — Зацерковской. Все они восходят к одному корню, но разная огласовка выдаёт регион, где фамилия записана. Если ваш предок носил фамилию Зацерковный, скорее всего, он был выходцем из малороссийских или южнорусских земель, где церковь была центром сельской общины, а место за ней — не окраина, а особое, «подворное» положение.