Фамилия Зауст — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось за века и сразу понятно носителю русского языка. В её основе лежит слово «уста» — губы, рот. Приставка «за-» в древнерусском языке часто указывала на положение позади или снаружи (сравните «заречье», «загорье»). Таким образом, «зауст» — это человек, который находится за устами, то есть за речью: молчун, неразговорчивый, скупой на слова. Прозвище могли дать тому, кто говорил редко, невнятно или, наоборот, имел привычку говорить невпопад, «за гранью» сказанного.

Модель образования проста: прозвище Зауст перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для украинской и южнорусской традиции (сравните фамилии Нос, Губа, Борода). Если бы фамилия оформилась в северных говорах, скорее всего, появился бы суффикс -ов: Заустов. Отсутствие суффикса — сильный маркер того, что предки жили на территории современной Украины или в южных областях России (Курская, Воронежская, Белгородская губернии).

В ономастике есть и вторая версия, но она менее убедительна. Слово «зауст» могло быть диалектным названием человека с заячьей губой (расщелиной верхней губы). Однако в старину такие физические недостатки редко становились основой для прозвищ — их либо не замечали, либо давали более грубые клички. Версия с «молчуном» выглядит правдоподобнее ещё и потому, что фамилия Зауст встречается в документах XVII века среди казаков и крестьян, где ценилась не столько внешность, сколько характер.

Социальный контекст фамилии — простонародный. Заустов не было среди дворянских родов, внесённых в Бархатную книгу. Это фамилия крестьянская или казачья: молчаливый, себе на уме человек, которого в общине прозвали за особенность речи или её отсутствие. Сегодня фамилия крайне редкая, встречается в основном на юге России и в восточной Украине.