Фамилия Завдовьев образована от прозвища Завдовий (Завдовый). Оно же, скорее всего, восходит к украинском глаголу «завдовiти», который переводится как «овдоветь». Вполне вероятно, что основатель рода Завдовьевых когда-то потерял жену. Не исключено также, что так называли мужчину, женившегося на вдове. Согласно другой гипотезе, прозвище Завдовий этимологически связано с прилагательным «завдалый», которое в «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля трактуется как «удалой». Исходя из этого, можно предположить, что такое прозвище получил озорной, проворный, веселый человек. Так и прозвище Завдовий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Завдовьев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завдовий, со временем получил фамилию Завдовьев.