Фамилия Заветская — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или ремесло, а понятие с почти сакральным оттенком. Её ядро — слово «завет», которое в древнерусском языке означало «наказ», «договор», а позже и «обет». Фамилия образована по типичной модели прилагательного с суффиксом -ск-, указывающим на принадлежность к чему-то или происхождение откуда-то. То есть Заветская — это либо «относящаяся к завету», либо, что вероятнее, «родом из места, связанного с этим словом».

Здесь и кроется главная загадка. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего давали по названию населённого пункта: села, деревни или усадьбы. Следовательно, предок носительницы фамилии мог быть выходцем из места с названием Заветное, Заветы или Заветье. Такие топонимы встречаются, хоть и нечасто, — например, село Заветное есть в Крыму и в Ростовской области. Но название села, в свою очередь, могло быть дано по церкви или часовне, освящённой в честь какого-либо завета или обета.

Есть и другая версия, менее географическая и более социальная. В среде духовенства фамилии нередко придумывали искусственно, в семинариях, отвлекаясь от богословских понятий. «Завет» — слово из церковного обихода (Ветхий и Новый Завет), так что фамилия Заветский могла достаться сыну священника или псаломщика как благозвучное «школьное» прозвище. В этом случае она не указывала на место жительства, а подчёркивала связь семьи с церковной книжностью.

Суффикс -ск- делает фамилию «дворянской» или «шляхетской» по звучанию, но в реальности она могла принадлежать кому угодно — от крестьянина, переселившегося из деревни Заветной, до выпускника духовной семинарии. Мужской вариант — Заветский — встречается в исторических документах с XIX века, преимущественно в южнорусских и украинских губерниях, что тоже подкрепляет версию о семинарском происхождении (Киевская, Черниговская академии).

Таким образом, фамилия Заветская — это или «географический» след, указывающий на конкретную местность, или «книжный» маркер, отсылающий к среде духовенства. Выбрать что-то одно без архивных записей сложно, но обе версии ведут к одному корню — слову «завет», которое для предков звучало весомо и торжественно.