Фамилия Завистяева — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Завистяев. Она образована по стандартной русской модели с помощью суффикса -ев, указывающего на принадлежность («чей?»). Центральный вопрос здесь — что скрывается в корне «завист-».

Самое очевидное и прямое объяснение: основа восходит к слову «зависть». В таком случае прозвище Завистяй (или Завист) мог получить человек завистливый, недоброжелательный. Однако в русской ономастике прозвища по отрицательным качествам давали не всегда «в лоб» — часто это была ирония, оберег (назову завистливым, чтобы не был) или фиксация конкретного случая: «завистливый взгляд» как разовая характеристика. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна фиксирует похожие модели: Завидов, Завитнев — все они отталкиваются от эмоциональных или поведенческих черт.

Но есть и менее очевидная, но лингвистически более интересная версия. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «зависть» имело и другое значение — «завистник», «недоброжелатель». Однако корень мог смешаться с глаголом «завистеть» (устаревшая форма глагола «завидовать»). Если же копнуть глубже, в древнерусском языке «зависть» родственна слову «видеть» (от корня *vid-). То есть исходно «завидовать» — «смотреть с недобрым чувством». Прозвище Завистяй могло закрепиться за человеком с «дурным глазом», за тем, кому приписывали способность сглазить.

Суффикс -яй в прозвищах (ср. Заикай, Лентяй, Гуляй) типичен для активных, «действующих» прозваний. Завистяй — тот, кто завидует, или тот, кто вызывает зависть? Второй вариант в народной среде был бы скорее комплиментом, но маловероятен для фамилии: обычно прозвище давали по яркому недостатку или особенности, а не по достоинству. Поэтому основная версия — прозвище по склонности к зависти.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, что характерно для поздних фамилий, образованных от прозвищ, не попавших в боярские или дворянские родословные. Сословно носители — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию при переписях XVIII–XIX веков. Дворянских родов Завистяевых не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Завистяева — это отчество от прозвища Завистяй, которое либо прямо указывало на завистливый нрав, либо (с меньшей вероятностью) закрепилось за человеком, которого считали обладателем «дурного глаза». В любом случае, корень — древний, связанный со зрением и эмоциональной оценкой.