Фамилия Завистяев — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности и заставляет задуматься о происхождении прозвища. Словообразовательная модель здесь стандартна для русских фамилий: суффикс -ев указывает на патроним (сын такого-то человека), а корень — Завистяй. Несмотря на кажущуюся связь с глаголом «завистеть» или существительным «зависть», это, скорее всего, ложный след. Прямое значение «завистливый человек» маловероятно для прозвища — такие негативные характеристики редко становились основой для фамилий без дополнительного контекста.

Более правдоподобная версия выводит Завистяева из диалектного или профессионального прозвища. В южнорусских и украинских говорах слово «завистяй» могло обозначать человека, который «завивает» — например, плетёт венки, вьёт верёвки или занимается каким-то ремеслом, связанным с витьём. Есть и другой вариант: прозвище могли дать тому, кто постоянно «завивается» куда-то, то есть суетится, вертится, не сидит на месте. Оба толкования укладываются в народную традицию давать прозвища по характерному действию или занятию.

Фамилия редкая и, по всей видимости, имеет локальное происхождение. Географически её чаще всего фиксируют в центральных и южных областях России, а также в восточных регионах Украины, что подтверждает связь с южнорусской диалектной средой. В дореволюционных переписях и метрических книгах фамилия встречается нечасто, что говорит о её позднем закреплении — возможно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

С точки зрения социального статуса, Завистяевы — почти наверняка выходцы из крестьянской или мещанской среды. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на владение землёй или происхождение из знатного рода, фамилия Завистяев относится к «простым» патронимическим — её носитель был сыном человека по прозвищу Завистяй.

В современном русском языке фамилия воспринимается как архаичная и необычная, что нередко вызывает у её носителей желание докопаться до корня. Главное — не искать в ней прямую связь с завистью. Скорее всего, предок Завистяевых был мастеровитым или непоседливым человеком, за что и получил своё прозвище.