Фамилия Заводенкова — женская форма фамилии Заводенков, и её происхождение стоит искать в мужском варианте, который образован по самой распространённой в России модели: от основы с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Заводенков — это буквально «сын Заводенка» или «из рода Заводенка». А вот что стояло в основе — прозвище Заводенок, — здесь и кроется главный интерес.

Слово «заводень» в русских говорах имеет несколько значений, и все они связаны с бытом или характером. В словаре Владимира Даля «заводень» — это либо «заводчик, учредитель», либо «зачинщик, коновод» (человек, который затевает дело, часто с оттенком задиристости). Но есть и более прозаичное толкование: в некоторых регионах так называли того, кто работает на заводе, или же владельца небольшого завода, мастерской. Уменьшительный суффикс -ок в прозвище Заводенок мог придавать оттенок либо молодости (сын заводчика), либо ироничного уменьшения (мелкий заводчик, подмастерье).

Географически фамилия Заводенков (и Заводенкова) встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и южным областям России — Тульской, Липецкой, Воронежской. Это косвенно подтверждает связь с кустарными промыслами: в этих краях в XIX веке было много мелких чугунолитейных, кирпичных и кожевенных «заводов» — по сути, мастерских. Предок Заводенковых мог быть либо хозяином такого заводика, либо, что вероятнее, работником, получившим прозвище по месту труда.

Интересно, что фамилия сохранила редкий для русской ономастики вариант с суффиксом -енок, а не более привычный -ец или -ик. Такая форма (Заводенок) типична для белорусской и западнорусской традиции, где -енок — обычный уменьшительный патронимический суффикс (сравните с фамилиями Козленок, Рыбенок). Это может указывать на то, что корни рода уходят в западные губернии России или в Беларусь, откуда предки позже переселились в промышленные регионы.

Таким образом, фамилия Заводенкова — это не про «завод» в современном индустриальном смысле, а про конкретного человека, которого в деревне прозвали Заводенком: возможно, задиристого зачинщика, а может, хозяина небольшой мастерской или просто парня, который первым пошел работать на фабрику. В любом случае, прозвище было достаточно ярким, чтобы закрепиться в качестве родового имени.