Фамилия Заволожских — одна из тех, что сразу указывает на географию. Её основа — «Заволжье», то есть земли за Волгой. В русской ономастике такие фамилии называются «топонимическими»: они прикрепляли человека к местности, где он жил или откуда был родом. Форма на -ских (Заволожских) — типичный признак северных и центральных областей России, особенно Вятки, Костромы, Архангельской губернии. Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -их/-ых образует притяжательное прилагательное во множественном числе: «из рода тех, кто живёт за Волгой» или «выходцы из Заволжья».

Слово «Заволжье» исторически не имело чётких границ. В разное время так называли земли к востоку от Волги — от Ярославля до Нижнего Новгорода и дальше, вплоть до Урала. В XVI–XVII веках Заволжье осваивали беглые крестьяне, старообрядцы и вольные промысловики. Поэтому предок Заволожских мог быть не просто жителем тех мест, а человеком, который перебрался за реку на новое место — например, на пустошь или в скит. Фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская: её давали по месту жительства, а не по владению землёй.

Интересна словообразовательная модель. Обычно такие фамилии писали как Заволожский (в мужском роде) или Заволожская (в женском). Форма Заволожских — это родительный или предложный падеж множественного числа, застывший в родовом прозвании. В документах XVII–XVIII веков встречались записи вроде «Иван Заволожских сын» — то есть «Иван из семьи Заволожских». Со временем падежное окончание закрепилось как фамилия, что характерно для северорусского ареала: ср. Скорняковых, Легких, Долгих.

Споров о происхождении почти нет — корень прозрачен. Редкая альтернативная версия связывает фамилию с прозвищем «Заволока» (бродяга, шатун), но она слаба: суффикс -ск- и окончание -их/-ых не вяжутся с личным прозвищем. Правдоподобнее, что перед нами именно географическая фамилия, и её носители — потомки тех, кто когда-то обосновался по ту сторону великой реки.