Фамилия Завориченко — характерный пример украинской модели фамилий с суффиксом -енко, который означает «сын» или «потомок». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в среде служилых людей и крестьянства, украинские фамилии на -енко исторически бытовали среди казаков и мещан, а позже распространились по всей Украине. Это не дворянская, не крестьянская и не купеческая фамилия в чистом виде — она указывает на происхождение от человека, которого звали Заворика.

Основа фамилии — прозвище Завора. В украинских говорах слово «завора» означало «засов», «запор» или «задвижка». Прозвище могли дать человеку, который был замкнутым, необщительным или упрямым, — как запертый на засов. Вторая версия: «завора» — это деталь телеги или плуга, то есть прозвище мог получить мастер по изготовлению таких деталей или тележник. Третья, менее вероятная, но встречающаяся в бытовой этимологии — от глагола «заворачивать» (поворачивать, завертывать), что могло относиться к извозчику или человеку, который сворачивал с пути.

Суффикс -иченко — это сложный вариант от -енко, образованный через промежуточную форму Заворич. То есть Завориченко буквально значит «сын Заворича», а Заворич — «сын Заворы». Такая трёхступенчатая модель (Завора → Заворич → Завориченко) встречается у украинских фамилий реже, чем простая на -енко, и указывает на более позднее закрепление фамилии или на то, что родоначальник был заметной фигурой в своей общине.

Фамилия распространена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Полтавской, Черкасской и Днепропетровской областях. В России встречается редко, чаще всего в Краснодарском крае и Ростовской области — результат переселения украинских крестьян и казаков в XIX–XX веках. Сословно носители фамилии в основном были казаками или государственными крестьянами, реже — мещанами.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XVIII века в метрических книгах Полтавской губернии. Варианты написания — Завориченко, Заварыченко, Заворыченко — связаны с диалектным произношением (аканье или замена «о» на «а» в безударном положении). В современной Украине фамилия не редкая, но и не массовая — занимает среднюю позицию по частоте.