Фамилия Заворыхин — один из тех случаев, когда корень слова почти стёрт, а суффикс подсказывает, где искать. Основа здесь — «ворых», и сразу бросается в глаза, что это нестандартный вариант более распространённого корня «ворох». В русских говорах глагол «ворошить» означал «шевелить, перебирать, мешать». «Заворыхать» — то есть начать ворошить, взбивать, поднимать ворох. Человек, получивший прозвище Заворыха, — скорее всего, непоседа, егоза, тот, кто вечно что-то перекладывает, суетится или, напротив, работает с сеном, зерном, где «ворошить» — прямое действие.

Суффикс «-их-» в фамилии Заворыхин указывает на принадлежность: «чей?» — Заворыхин, то есть сын или потомок Заворыха. Это типичная северорусская и сибирская модель образования фамилий (как Коротких, Глухих), но с дополнительным суффиксом -ин, который закрепил форму в родительном падеже. Такое сочетание встречается реже, чем простые «-ов» или «-ин», и выдаёт регион бытования — вероятно, Вятка, Пермь, Архангельская область или Урал, где подобные патронимы на «-ихин» фиксировались в переписях XVII–XVIII веков.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа могла быть связана с диалектным словом «ворыха» — так в некоторых говорах называли нечистого на руку человека, плута. Однако глагольное происхождение от «ворошить» кажется более естественным для прозвища, которое давали по характеру или занятию.

Фамилия редкая, в официальных списках распространённых не значится. Встречается в основном на востоке европейской части России и в Сибири — там, где оседали переселенцы с Русского Севера. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или посадская: прозвища такого типа в дворянской среде почти не встречались.

Однокоренные фамилии — Ворошилов, Ворохин, Заворохин — показывают, что корень «ворох» давал множество вариантов, но Заворыхин стоит особняком благодаря редкому суффиксальному оформлению. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были людьми живыми и деятельными — и жили там, где говорят «заворыхать» вместо «заворошить».