Фамилия Заворин образована от прозвища Завора, которое восходит к аналогичному нарицательному со значением «запор, засов, поперечная жердь для запирки ворот, калитки». Так могли прозвать того, кто занимался изготовлением заворов. Однако, не исключено, что прозвище могло указывать на черты характера его обладателя: так, например, могли прозвать скрытного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завора, со временем получил фамилию Заворин.