Фамилия Заворины образована от прозвища Завора. В основе — нарицательное «завор»: запор, засов, поперечная жердь, которой запирали ворота или калитку. Прозвище могли дать мастеру, делавшему такие засовы, — плотнику или кузнецу, специализировавшемуся на воротной фурнитуре. Но есть и другая версия: «заворой» в переносном смысле называли человека скрытного, замкнутого, «запертого» в себе. Оба объяснения правдоподобны, первое — более прямая профессиональная отсылка, второе — типичная для русских прозвищ метафора.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Заворин, то есть сын или потомок Заворы. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. В говорах встречается и вариант Заворов (с суффиксом -ов), но в документах чаще фиксируется именно Заворин — возможно, из-за того, что основа на -а требовала именно этого суффикса.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — там, где слово «завор» было в быту. В южнорусских говорах ту же деталь ворот называли «засов» или «запор», так что прозвище Завора могло возникнуть именно на севере или в Поволжье.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Заворов, Заворотный, Заворотнев) показывает, что Заворины — скорее всего, потомки одного конкретного носителя прозвища, а не целой династии мастеров. Фамилия нечастотная, что говорит о локальном происхождении: вероятно, родоначальник жил в одном селе или деревне, и прозвище закрепилось только за его семьёй.

Точное время возникновения фамилии неизвестно. Процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл в России с XV по XVII век, и Заворины могли появиться в этот период. Учитывая, что в основе — бытовое слово, а не церковное имя, фамилия скорее поздняя, крестьянская или посадская.