Фамилия Завородцева — женская форма мужской фамилии Завородцев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффиксальной модели. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Завородцев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Завородец. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев чаще всего образовывались от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый или мягкий согласный, а также от названий ремёсел, местности или личных имён.

Основа «Завород-» восходит к слову «ворот» или «ворота», но с приставкой «за-». В диалектах русского языка «заворот» означало поворот, изгиб дороги или реки, а также место за воротами. Однако в данном случае более вероятна связь с глаголом «завородить» — в некоторых говорах так называли процесс огораживания, закладки ворот или создания загородки. Прозвище Завородец мог получить человек, живший за воротами (на окраине села), либо тот, кто занимался устройством ворот и изгородей — своего рода плотник или строитель оград.

Вторую, менее очевидную версию даёт сопоставление с однокоренными фамилиями Воротов, Воротников. Если «воротник» — это человек, делавший вороты (воротные столбы) или охранявший ворота, то «завородец» — тот, кто находился за воротами, то есть жил на выселках, за основной оградой поселения. В этом случае фамилия носила топографический характер и привязывала человека к месту жительства, а не к профессии.

Фамилия Завородцев (и Завородцева) встречается нечасто и преимущественно в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «завород» фиксируется в значении «огороженное место для скота» или «задворки». Такая география подтверждает бытовое, а не книжное происхождение фамилии: её не придумывали в канцеляриях, она родилась в крестьянской среде как меткое прозвище.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила редкий суффикс -ец, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Обычно -ец указывал на принадлежность к местности (Вологодец, Москвич) или на уменьшительную форму прозвища. В данном случае Завородец — это не «маленький заворот», а скорее «человек, связанный с завородом», что делает фамилию уникальной по модели: не от имени, не от профессии в чистом виде, а от пространственного признака.

Таким образом, фамилия Завородцева, скорее всего, говорит о предке, который жил на отшибе, за воротами или за оградой, либо занимался устройством загонов и изгородей. Это не громкая дворянская фамилия, а типичный крестьянский отантропоним, выросший из бытового прозвища и закреплённый в севернорусской диалектной среде.