Фамилия Заводцева нечасто встречается, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе лежит прозвище Заводец, и здесь возможны два основных объяснения, которые заметно расходятся по смыслу.

Первая версия связывает прозвище с водой: «за водой». Так могли назвать человека, который жил за рекой, за прудом или за озером — то есть за каким-либо водоёмом. В этом случае фамилия указывает на местность, где обосновался предок, и относится к группе «географических» прозвищ.

Вторая версия отталкивается от глагола «заводить». Заводцем могли прозвать активного, энергичного человека, «заводилу» — того, кто был душой компании или инициатором каких-либо дел. Такое прозвище скорее характеризовало человека по поведению, а не по месту жительства.

Существует и третья гипотеза — от слова «завод». Но здесь важно не путать: хозяина завода в старину называли заводчиком, а не заводцем. К тому же такие люди чаще всего принадлежали к знатным родам и носили свои фамилии. Поэтому если связь с заводом и есть, то, скорее всего, предок Заводцевых был не владельцем, а простым рабочим или крепостным, приписанным к заводскому производству. Эта версия менее вероятна, чем две первые, но полностью исключать её нельзя.

Сама фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Заводец добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Заводцев). Со временем форма закрепилась, и потомки человека по прозвищу Заводец стали Заводцевыми.