Фамилия Заводна — редкий случай, когда суффикс подсказывает не географию, а историю. В русских фамилиях типичные окончания — -ов, -ев, -ин. Здесь же — -на, что характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии часто образуются добавлением окончания -а к основе, особенно если основа оканчивается на согласный или гласный. Заводна — это форма женского рода, но в качестве родовой фамилии она закрепилась в мужском варианте: Заводна, а не Заводный.

Основа фамилии — «завод». Но не спешите думать о промышленности. В южнорусских и украинских говорах «завод» означал не только предприятие, но и заведение, хозяйство, а также — конный завод, то есть место разведения лошадей. Прозвище Заводный могли дать человеку, который работал на таком заводе, был конюхом или управляющим. Вторая версия — от глагола «заводить» в значении «затевать, начинать». Так могли назвать зачинщика, заводного, энергичного человека, который всё организовывал. Третья, менее вероятная, — от названия ремесла: заводчик — тот, кто занимается разведением скота или птицы.

Географически фамилия тяготеет к западу: Беларусь, западная Украина, реже — юг России. В старых переписях Заводна встречается в Волынской и Гродненской губерниях. Интересно, что в польском языке есть слово «zawodna» — обманчивая, но для русской фамилии это не основной вариант, скорее случайное созвучие.

Сравните с однокоренными: Заводов, Заводский, Заводчиков. Заводна стоит особняком — это не отчество от имени, а прозвище, перешедшее в фамилию без изменений. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были не заводскими рабочими в современном смысле, а людьми, связанными с коневодством или просто деятельными, «заводными» людьми.