Фамилия Заводинская — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты. Её основа — название населённого пункта Заводин, Заводино или Заводинск. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту: Заводинский — тот, кто родом из Заводина. Женская форма Заводинская закрепилась за дочерью или женой носителя мужской фамилии, но в современном употреблении стала самостоятельной.

Корень «завод» в названии села может отсылать к промышленному объекту — заводу, мельнице или мастерской. Однако в древнерусском языке у слова «завод» было и другое значение: «заповедное место», «заказник» или «загон для скота». Не исключено, что первопоселенцы обустроили хутор рядом с таким хозяйственным угодьем. В любом случае, прозвище или фамилия предка не связана с человеком по имени Завод — такого имени не существовало в святцах.

По сословной принадлежности Заводинские чаще всего относились к мелкопоместной шляхте или однодворцам. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий давали дворянам, но после разделов Польши их получили и крестьяне, переселившиеся из деревни в город и взявшие фамилию по месту выхода. Поэтому среди носителей фамилии могли быть и землевладельцы, и ремесленники.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Заводин, Заводов, Заводский — показывает, что Заводинская стоит особняком. Форма на -инская, а не на -овская, встречается реже и подчёркивает связь именно с топонимом, а не с личным прозвищем. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется преимущественно в Витебской и Могилёвской губерниях, что подтверждает её западнорусские корни.

В написании фамилии нет спорных моментов: ударение падает на второй слог — Заво́динская. Варианты с буквой «а» вместо «о» в корне (Завадинская) — это диалектное произношение, не меняющее этимологии.