Фамилия Заводовская — женская форма от Заводовский, и её происхождение неочевидно. Самая вероятная версия связывает прозвище Заводовский не с промышленностью, а с расположением дома: «за водой». В старину, когда точных адресов не существовало, человека, жившего за рекой, прудом или озером, могли называть Заводовским — то есть тем, кто находится за водоёмом. Такие «топографические» прозвища были удобны для быстрой ориентировки на местности.

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза выводит фамилию от слова «завод». В этом случае Заводовским называли работника завода или крестьянина, приписанного к заводскому производству. Однако эта версия слабее: суффикс -овск- в русских фамилиях чаще указывает на принадлежность к местности или владельцу, а не на профессию. Для обозначения заводского рабочего скорее использовали бы фамилию Заводчиков или Заводской.

Обратите внимание на окончание -ская: оно типично для дворянских и польских фамилий, но в народной среде такую форму могли дать и крестьянке, вышедшей замуж за носителя фамилии Заводовский. В любом случае, корень фамилии — либо водный ориентир, либо редкая профессиональная привязка, и первое объяснение выглядит убедительнее.