Фамилия Завроцкая — женская форма фамилии Завроцкий, а та, в свою очередь, почти наверняка происходит от топонима. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -цк(ий)». Такие фамилии в России и на Украине чаще всего получали дворяне, священники или выходцы из мещан — люди, чей род был связан с конкретным имением или городом.

Корень «Завр-» сразу вызывает вопрос: что это за место? Самый вероятный кандидат — село или деревня с названием Завротье или Заврочье. Такие названия встречаются на западе Украины и в Беларуси. «Завротье» буквально означает «за рвом» или «за канавой» (от древнерусского «ровъ» — ров, овраг). Человек, переехавший оттуда, получал прозвище «Завротский», которое со временем закрепилось как фамилия. Впрочем, возможна и связь с рекой Врота (приток Припяти) — тогда «Завроцкий» означало бы «живущий за Вротой».

Менее правдоподобна, но тоже возможна версия, что в основе лежит не топоним, а прозвище. В некоторых говорах «заврота» или «заврот» — это человек, который всё делает наоборот, наперекор («воротит не туда»). Однако суффикс -цк- в русских и украинских фамилиях почти всегда указывает на местность, а не на личное качество.

Географически фамилия Завроцкий/Завроцкая тяготеет к западнорусским землям — Волыни, Подолью, Гродненщине. В польском языке существует фамилия Zawrocki (Завроцкий), что подтверждает её возможное польское или полонизированное украинское происхождение. В списках дворянских родов Царства Польского и Волынской губернии носители этой фамилии действительно встречались, хотя и не были массово распространены.

Таким образом, предки Завроцкой, скорее всего, владели землёй или служили в шляхетском сословии на территории современной Западной Украины или Восточной Польши, а их родовое гнездо называлось Завротье или Заврочье.