Фамилия Завроцкий образована по модели, типичной для польской и западнорусской ономастики: суффикс -цк-/-ск- указывает на географическое происхождение или связь с местностью. Основа здесь — «за-» и «врота» (польск. «ворота», родственное древнерусскому «врата»). Прозвище Завроцкий, скорее всего, получил человек, живший за воротами города или крепости — то есть в посаде, пригороде, за пределами главных укреплений. В средневековой Польше и Великом княжестве Литовском так называли жителей предместий, которые селились «за воротами» (za wrotami), что со временем закрепилось как фамильное прозвище.

Словообразовательная модель с суффиксом -ский/-цкий в этой фамилии характерна для шляхетских и мещанских родов: она указывала на владение землёй или принадлежность к определённому месту. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов/-ев, Завроцкие могли относиться к служилому или городскому сословию. В польских источниках встречаются топонимы типа Zawrocie или Zawroty — от них также могли образовать фамилию, но прозвищная версия надёжнее: она объясняет необычную приставку «за-» в сочетании с «воротами», а не с названием конкретного села.

В русском контексте фамилия встречается редко, чаще в западных областях — на бывших землях Речи Посполитой. Ударение обычно падает на второй слог: Завро́цкий. Вариант с буквой «о» вместо «а» (Завроцкий, а не Заврацкий) указывает на польское произношение основы. В старых метриках фамилию могли записывать как Zawrocki — с двойным «к» и без «ц», что подтверждает её польское происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Завроцкий стоит в одном ряду с Вроцким, Завражным, Воротниковым. Но в отличие от них, он сохраняет архаичную форму «врота» (без перехода в полногласие «ворота»), что выдает западный диалектный след. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — она осталась редкой, локальной, не попав в общерусские дворянские родословные книги.