Фамилия Заярский образована от прозвища, которое указывало на место жительства предка. В её основе лежит слово «яр» — крутой, обрывистый берег реки. Человек, живший за таким обрывом, за яром, получал прозвище Заярский. Это одна из самых прямых и распространённых версий, объясняющих происхождение фамилии.

Суффикс -ский указывает на географическую или топонимическую модель образования. Такие фамилии часто возникали у людей, владевших землёй или переселившихся из определённой местности. В отличие от бытовых фамилий на -ов и -ин, модель на -ский была более престижной и характерна для польской шляхты, а затем распространилась среди русского дворянства и духовенства. Впрочем, встречалась она и у крестьян, особенно на западе и юге России.

Есть и другая версия, менее вероятная. Прозвище Заяр могли дать жизнерадостному, вспыльчивому человеку: от глагола «заярити» — ярко засиять, воспламениться. По ещё одному толкованию, прозвище связывали со временем рождения — на заре. Но обе эти гипотезы уступают первой по простоте и типичности для русской ономастики: фамилии от слов «яр», «заярный» встречаются в документах гораздо чаще.

О точном месте возникновения фамилии Заярский говорить сложно. Она могла появиться в разных регионах независимо: от южных чернозёмных областей, где рельеф изрезан оврагами и ярами, до северных территорий. Известно, что носители фамилии встречаются в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнорусские корни.

Таким образом, фамилия Заярский — типичный пример прозвища по месту жительства, закрепившегося в фамильной форме. В ней нет сложных заимствований или редких суффиксов, но она точно передаёт бытовую картину: дом за обрывом, над рекой, на краю оврага.