Фамилия Заярко звучит звонко и компактно, а её разбор сразу выводит на южнославянские или украинские корни. В основе лежит суффикс -ко, один из самых распространённых в украинской и белорусской ономастике. Он выполнял роль уменьшительности или принадлежности, превращая прозвище или имя в фамилию сына: Заярко — буквально «маленький Заяр» или «потомок Заяра».

Корень Заяр- вызывает несколько версий, и ни одна из них не выглядит натянутой. Самая прямая — от глагола «заяритися» (украинское «запалитися», «розпалитися»). В диалектах это слово означало «разгорячиться», «вспылить», «прийти в ярость». Прозвище Заяр могли дать человеку вспыльчивому, горячему, с крутым нравом. Такие прозвища по характеру давали охотно и без обид — они точно описывали человека.

Вторая версия отсылает к слову «яр» — обрыв, крутой берег, овраг. В этом случае Заяр — тот, кто живёт у яра, на краю оврага. Топографические прозвища (по месту жительства) давали часто и без привязки к характеру. Однако суффикс -ко в этой модели встречается реже, чем отчество по занятию или черте, поэтому версия с характером выглядит убедительнее.

Есть и более редкая гипотеза: связь с тюркским «яр» (друг, возлюбленный) или с именем Захар в народной переделке. Но для Заярко это уже натяжка — в украинской среде фамилия держится именно на диалектном глаголе.

Географически фамилия гуще всего встречается на западе и в центре Украины — в Черкасской, Полтавской, Киевской областях. В России она редка, в основном у потомков переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века. Сословного барьера у неё не было: носителями могли быть и казаки, и крестьяне, и мещане. Фамилия молодая по меркам истории — оформилась не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища на -ко стали закрепляться как наследственные.

Таким образом, Заярко — это фамилия-характеристика, скорее всего, от прозвища горячего, запальчивого человека. Или, чуть реже, от места жительства у крутого берега. Обе версии рабочие, но первая — основная.