Фамилия Зайченкова — это женская форма, а её основа, мужская фамилия Зайченков, образована от мирского имени или прозвища Заяц. В русской традиции такие имена, как Зайчик или Заяц, были распространены до повсеместного введения христианских имён. Нарекая ребёнка Зайцем, родители не имели в виду трусость — скорее, они хотели, чтобы природа воспринимала малыша как своего, и через имя к нему перешли быстрота, ловкость и плодовитость этого зверька. Это типичная модель дохристианских имён-оберегов.

Менее правдоподобная версия связывает прозвище Зайчик с глаголом «заять» — «прыгать, скакать». В этом случае прозвище мог получить резвый, непоседливый ребёнок. Однако лингвисты редко поддерживают эту гипотезу: глагол «заять» малоупотребителен в русских говорах, а связь с названием животного лежит на поверхности и подтверждается сотнями аналогичных фамилий (Волков, Медведев, Лисов).

Словообразовательная модель Зайченкова — одна из самых интересных. Суффикс -енк- (в форме Зайченко) характерен для украинских и южнорусских фамилий, где он означал «маленький, младший»: Зайченко — буквально «сын Зайца». Затем к этой основе добавили русский патронимический суффикс -ов, получив фамилию Зайченков, которая уже склонялась по типу отчества. Женская форма Зайченкова закрепилась как фамилия жены или дочери Зайченкова. Таким образом, в этой фамилии смешались украинская уменьшительная модель и русская фамильная традиция — редкое сочетание, которое выдаёт пограничное происхождение рода, скорее всего, из областей, где встречались оба говора.

Поэтому, если вы носите фамилию Зайченкова, ваши предки по мужской линии, скорее всего, носили прозвище Заяц или Зайчик, а сама фамилия оформилась где-то на стыке великорусских и малороссийских земель.