Фамилия Заюров — одна из тех, где за короткой основой скрывается сразу несколько возможных историй, и ни одну из них не стоит отбрасывать с порога. Сама фамилия построена по стандартной восточнославянской модели: к основе Заюр добавили патронимический суффикс -ов, и получилось «сын Заюра». Вопрос только в том, что означало это прозвище.

Первая версия отсылает к украинскому глаголу «заюрити» — озорничать, вести себя свободно и игриво. Если это так, то Заюром в семье могли прозвать непоседливого, шаловливого ребёнка, который не сидел на месте. Такое прозвище — не ругательство, а скорее ласковое или шутливое именование, которое со временем закрепилось как фамильное.

Вторая гипотеза связана с существительным «юр». В словаре Даля «юр» — это бойкое, открытое место, где всегда толкотня и движение. Соответственно, прозвище Заюр мог получить человек, живший «за юром», то есть за таким людным местом. Географическая привязка в прозвищах — вещь распространённая, и эта версия имеет право на существование, хотя и уступает первой в живости.

Третья версия выводит Заюра из арабского имени Заур, которое переводят как «показаться, быть знаменитым, появляться». Эта гипотеза менее вероятна для исконно русской фамилии, но полностью исключать её нельзя: контакты с тюркскими и кавказскими культурами оставили след в русском именослове. Однако в случае с фамилией Заюров эта версия остаётся самой спорной.

Наиболее естественным выглядит объяснение через «заюрить» — оно и лексически прозрачнее, и лучше вписывается в логику бытовых прозвищ. Как бы то ни было, потомки того самого Заюра со временем стали Заюровыми, и теперь эта фамилия хранит в себе память либо о бойком нраве предка, либо о месте его жительства, либо о восточном имени, которое он носил.