Фамилия Зажогина — женская форма от фамилии Зажогин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Зажога. Корень здесь — глагол «зажигать». Самый прямой путь: предок мог быть истопником, человеком, чья работа была связана с огнём и растопкой печей. Но не стоит спешить с однозначным выводом.

В народной среде «зажогой» называли не только того, кто разжигает огонь. Это прозвище часто прилипало к человеку задиристому, вспыльчивому, который сам был зачинщиком ссор и драк — «зажигал» обстановку. Такая характеристика была не менее распространена, чем профессиональная. Слово «зажога» могло означать и поджигателя, но в бытовом, а не криминальном смысле — скорее, как метафора для горячего, неуёмного характера.

О древности фамилии говорят документы. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского зафиксированы ранние упоминания: Андрей Михайлович Зажога Меликов жил в начале XVI века, а крестьянин Васюк Зажогин упоминается в 1564 году в Олонце. Эти записи показывают, что прозвище и образованная от него фамилия бытовали на русском Севере уже в XVI столетии.

Версия с истопником и версия с задиристым характером не исключают друг друга. Скорее всего, в разных родах Зажогиных прозвище возникало независимо и по разным поводам. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зажогин — сын или потомок Зажоги. Фамилия остаётся сравнительно редкой, и её носительницы могут с равной вероятностью вести род как от человека огненной профессии, так и от человека огненного нрава.