Фамилия Здолбников образована от прозвища или нецерковного имени Здолбник. В основе лежит глагол «долбить» с приставкой «з-», которая в древнерусском языке часто имела значение начала действия или доведения его до результата. Таким образом, «здолбник» — это человек, который что-то продолбил, сделал углубление, или, в переносном смысле, упорный, «долбящий» одно и то же человек.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Здолбников — сын или потомок Здолбника. Менее вероятна, но возможна связь с топонимом: на западе России, в частности на Брянщине и в Белоруссии, есть несколько населённых пунктов с корнем «здолб-», например село Здолбица. В таком случае фамилия могла означать «выходец из Здолбного» или «житель тех мест». Однако для фамилии с суффиксом -ов- топонимическое происхождение встречается реже, чем прозвищное.

Обращает на себя внимание редкость корня. Фамилии с основой «долб-» (Долбня, Долбилов) встречаются чаще, а приставка «з-» делает вариант Здолбников локально специфичным. По данным из открытых источников, основные очаги фамилии — юг России (Ростовская область, Краснодарский край) и Украина, что может указывать на миграцию носителей в XVIII–XIX веках из центральных или западных губерний.

В сословном отношении фамилия не несёт следов дворянского или духовного происхождения: окончание на -ов характерно для крестьянских и мещанских родов. Скорее всего, предки носителя фамилии были ремесленниками, связанными с обработкой дерева или камня (долбление корыт, лодок, жерновов), либо получили прозвище за настойчивый, «долбящий» характер.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость и узкорегиональное бытование. Для точного выяснения корней стоит обратиться к подворным переписям XIX века по Воронежской или Курской губерниям — именно там чаще всего фиксируются фамилии с подобной фонетикой.