Фамилия Здольников — один из тех случаев, когда корень слова почти наверняка указывает на конкретное занятие или место жительства предка. В её основе лежит слово «зольник» или «зольня». В старину зольником называли место, где выжигали из древесной золы поташ (углекислый калий) — важный компонент для изготовления стекла, мыла и пороха. Промысел этот был распространён в лесных районах, особенно в центральной России и на Урале, где было много сырья. Человек, который работал на зольнике, мог получить прозвище Зольник. А его потомки, по законам русской фамильной модели, становились Зольниковыми. Форма «Здольников» — это диалектный или фонетический вариант, возникший из-за аканья (произношения «о» как «а») и приставного «д», которое иногда появлялось в речи для удобства произношения (сравните: «здоровый» от «здоровье»). Таким образом, Здольников — это почти наверняка «испорченный» Зольников, человек из семьи зольника.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к слову «здоль» или «доля» — часть, надел земли. В этом случае Здольниковым могли назвать того, кто владел земельным паем или арендовал участок. Однако эта гипотеза слабее: приставное «с-» в начале слова для такого корня нетипично, а связь с конкретным ремеслом выглядит естественнее. Суффикс «-ов» в фамилии типичен для центральных и северных регионов России, где такие модели преобладали.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, наибольшая концентрация Здольниковых — в Курской, Белгородской и Воронежской областях, то есть в зоне южнорусского акающего говора, что подтверждает версию о фонетическом происхождении. Встречается она и на Украине, куда могла попасть с переселенцами в XVIII–XIX веках. В дореволюционных списках эта фамилия практически не фигурирует среди дворянства или купечества — скорее всего, предки Здольниковых были крестьянами или мастерами-поташниками, людьми, чей труд обеспечивал сырьём стекольные и мыловаренные заводы.