Фамилия Здонов — одна из тех, где значение угадывается почти сразу, но не всё так прямолинейно. Корень здесь — «здон», и первая ассоциация, конечно, со словом «здоровый». Однако это не ошибка и не искажение, а диалектная форма. В русских говорах, особенно в южнорусских и западнорусских областях, слово «здон» или «здоровый» произносили с утратой или ослаблением «р»: «здоровый» — «здоров», а «здон» — это простонародное, сжатое произношение. Соответственно, Здонов — это буквально «сын здорового человека», то есть человека крепкого, сильного, возможно, большого роста.

Фамилия образована по самой массовой модели: от прозвища или имени Здон (вариация имени Здоров) плюс патронимический суффикс -ов. Это значит, что первого носителя фамилии — крестьянина или посадского человека — в документах записали как Здон, а его потомки стали Здоновыми. Встречается фамилия преимущественно в центральных регионах России, но не массово — это редкий случай, когда диалектная черта закрепилась в фамилии и не была исправлена при переписях.

Есть и другая версия, менее вероятная, но заслуживающая упоминания: связь с диалектным словом «здон» в значении «звон», «звук», «шум». В некоторых говорах «здон» — это гул, грохот, эхо, а «здонить» — звенеть, грохотать. В этом случае прозвище Здон мог получить громкоголосый человек, крикун или тот, кто работал с колоколами. Однако в пользу «здорового» говорит и распространённость фамилий вроде Здоров, Здоровцев, где корень тот же, но без диалектного сжатия. Здонов — просто их фонетический вариант, застывший в написании.

Географически фамилия тяготеет к Воронежской, Тамбовской и Рязанской областям — как раз к зоне, где южнорусское аканье и редукция согласных давали формы вроде «здон». В документах XIX века Здоновы встречаются среди государственных крестьян, реже — среди однодворцев. Аристократического происхождения у фамилии нет, её носители — потомки простых людей, которых в быту называли по яркой внешней примете.