Фамилия Здорников образована от прозвища Здорник, а оно, в свою очередь, восходит к слову «здорный». В старых русских говорах «здорный» означало «крепкий, здоровый, сильный, дородный». Человек, получивший такое прозвище, мог выделяться богатырским телосложением, выносливостью или просто редко болеть. Суффикс -ник в основе указывает на носителя признака: Здорник — это тот, кто обладает «здором», то есть здоровьем и силой.

Модель образования фамилии стандартна для русской ономастики: от прозвища на -ник притяжательный суффикс -ов присоединил к основе Здорник-, дав значение «сын Здорника» или «принадлежащий Здорнику». Такой тип фамилий (на -ов) характерен для центральных и северных областей России и закрепился в основном у крестьян и посадских людей в XVII–XVIII веках.

Интересно, что слово «здорный» имело и диалектный оттенок «большой, крупный». Поэтому прозвище могло относиться не только к здоровью, но и к росту или объёму — например, к высокому и плотному человеку. Встречаются однокоренные фамилии Здоров, Здоровцев, Здор, но Здорников стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ник, который в русских прозвищах встречается реже, чем, скажем, -ун или -ак.

Фамилия не относится к числу распространённых, её географическое ядро — южнорусские и поволжские регионы, где слово «здорный» бытовало активнее. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована, что подтверждает её крестьянское или мещанское происхождение.