Фамилия Здраевская — одна из тех, что заставляют задуматься: что за корень «здра-»? Первое, что приходит в голову, — связь со словом «здравый» или «здоровье». Но в русской ономастике фамилии на -ский/-цкий редко образуются напрямую от абстрактных прилагательных. Чаще за ними стоит географическое название.

Скорее всего, основа — топоним Здраево или Здраев. Такие названия могли дать деревне или усадьбе по фамилии владельца или по особенностям места. Например, в псковских и новгородских говорах «здрай» или «здрая» — диалектное слово, означающее «стройный», «красивый», «ладный». Не исключено, что прозвище Здрай давали человеку видному, статному. От него и пошла фамилия Здраев, а от неё — Здраевская, уже как вариант по женской линии или по принадлежности к роду.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVIII–XIX веках такие фамилии часто закреплялись за семьями, владевшими землёй или имевшими отношение к духовенству. Однако Здраевская могла появиться и у крестьян, переселившихся из деревни Здраево и получивших фамилию по месту выхода.

Встречается эта фамилия редко, преимущественно в западных областях России, на Украине и в Беларуси. Встречаются варианты написания — Здравская, но это скорее опечатка или народная этимология, подтянувшая слово «здравый». Настоящая же фамилия сохранила более архаичный корень.

Если ваши предки носили фамилию Здраевская, скорее всего, их корни — в небольшом селе или хуторе, название которого уже стёрлось с карт. Это не громкая фамилия, но она цепко держит память о месте или прозвище, которое когда-то дали одному из рода.