Фамилия Здраева звучит так, будто она образована от слова «здоровье», но это внешнее сходство обманчиво. На самом деле её основа — древнерусское нецерковное имя Здрай. В старину так могли назвать ребёнка, желая ему долгой и благополучной жизни: «здрай» означало «здоровый, крепкий, бодрый». В говорах слово сохранило и более узкий смысл — «рослый, сильный человек».

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Здрай добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность. Здраев — буквально «сын Здрая». Женская форма Здраева — это исходная фамилия жены или дочери в документах, закрепившаяся в обиходе. Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа оканчивалась на й (Здрай → Здраев).

Встречается версия, что фамилия связана с корнем «здрав» и могла быть семинарской, «искусственной» фамилией, которую давали в духовных училищах. Но это маловероятно: для таких фамилий типичны суффиксы -ский/-цкий (Здравский) или прямая связь с латынью. Здраева же лишена книжного налёта и явно бытовала в крестьянской или посадской среде, где прозвища давали по внешним или внутренним качествам.

Географически фамилия редкая, её очаги прослеживаются в центральных и южнорусских областях. В переписных книгах XVII века встречаются Здраевы среди однодворцев — мелких служилых людей, охранявших южные рубежи. Это косвенно подтверждает, что предки носителей фамилии были не крепостными, а свободными землепашцами или служилыми людьми, чьё прозвище со временем стало наследственным именем рода.